[题目]在△ABC中.如果∠A:∠B:∠C=1:1:2.那么它是( )A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，那么它是（　　）

A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形

【答案】C

【解析】

设∠A=x，则∠B=x，∠C=2x，再根据三角形内角和定理列出方程，求出∠C的度数即可．

设∠1=x，则∠2=x，∠C=2x，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴x+x+2x=4x=180°，

解得x=45°，

∴∠C=2×45°=90°，

∴此三角形是直角三角形，

故选C．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论．

A. 三角形的中线 B. 三角形的高线 C. 三角形的角平分线 D. 三角形一边的垂线

（2）如果∠1=__________，那么EF∥BC；（内错角相等，两直线平行）；

（3）如果∠DEF+__________=180°，那么DE∥AC；（同旁内角互补，两直线平行）；

（4）如果∠2+__________=180°，那么AB∥DF；（同旁内角互补，两直线平行）．

(1)设小明出发x小时后，离A站y千米，请写出y与x之间的关系式；

(2)若A，B两站之间的路程为20千米，那么小明在上午9时能否到达B站?

(3)若A，B两站之间的路程为20千米，B，C两站之间的路程为24千米，那么小明从什么时刻到什么时刻在B站与C站之间?

（1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）

（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

（1）若∠DCB=35°，求∠ACB的度数；

（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数.

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