题目内容

下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形中正多边形的个数为（    ）
A．90B．91C．115D．116
C

试题分析：解：观察图形知：
第一个图形有5=12+4×1个正多边形，
第二个有13=12+22+4×2个，
第三个图形有26=12+22+32+4×3个，
…
故第⑥个图形有12+22+32+42+52+62+4×6=115个，
故选C．
点评本题难度较大，主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中有三点A（－3，3），B（－6，2），C（－2，0），P（a，b）是△ABC内一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点P1（a＋6，b＋2）.

（1）画出平移后的A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△ABC的面积.
如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

图（1）                              图（2）
（1）（3分）这三个图案都具有以下共同特征：都是     对称图形。
（2）（5分）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同。
在下列生活现象中，不是平移现象的是(    )
A．站在运行的电梯上的人B．左右推动的推拉窗帘
C．小亮荡秋千的运动D．坐在直线行驶的列车上的乘客
下列图案中是轴对称图形的是（  ）
已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，将边AB绕着点A旋转至位置，且与AC边之间的夹角为30°，那么线段的长等于_______。
(本题满分6分)
在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△ABC，画出平移后的△ABC；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△ABC，画出旋转后的△ABC；
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（－4，4）、（－6，2）．请按要求完成下列各题：

⑴ 把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A1OB1，则点A1、B1的坐标分别是             ；
⑵ 将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2OB2，在旋转过程中线段AO所扫过的面积为              ；
⑶ 点P1，P2，P3，P4，P5是△AOB边上的5个格点，画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△AOB相似．（要求：在图中联结相应线段，不用说明理由）
△ABC为等边三角形，点D是边AB的延长线上一点（如图1），以点D为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.

（1）若旋转后的图形如图2所示，请将△ABC以点O为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC，在图2中用尺规作出△ABC，请保留作图痕迹，不要求写作法：
（2）若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为(0°<<360°)．且AC∥BC，直接写出旋转角度的值为________________

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