题目内容

【题目】图为手的示意图,在各个手指间标记字母 A,B,C,D.请你按图中箭头所指方向(即 A→B→C→D→C→B→A→B→C → … 的方式)从 A 开始数连续的正整数 1,2,3,4,…,当数到 时,对应的字母是;当字母C第 次出现时,恰好数到的数是;当字母C第 次出现时( 为正整数),恰好数到的数是(用含 的代数式表示).

【答案】B;603;
【解析】由题意可得,一个循环为A→B→C→D→C→B,即六个数一个循环, ∵12÷6=2, ∴当数到12时,对应的字母是B; 由题意可得,一个循环中C出现两次, ∴201÷2=100…1, ∴当字母C第201次出现时,恰好数到的数是:6×100+3=603, ∵(2n+1)÷2=n…1, ∴当字母C第2n+1次出现时(为正整数),恰好数到的数是:6n+3, 故答案是:B,603,6n+3.由题意可得,一个循环为A→B→C→D→C→B,即六个数一个循环,当数到12时,对应的字母是B;由题意可得,一个循环中C出现两次,当字母C第201次出现时,恰好数到的数是6×100+3,当字母C第2n+1次出现时,恰好数到的数是6n+3.

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