题目内容
【题目】甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a-b的值是__________．
【答案】-3
【解析】
由题意分析a，b是相互独立的，互不影响的，在因式分解中，b决定因式的常数项，a决定因式含x的一次项系数；利用多项式相乘的法则展开，再根据对应项系数相等即可求出a,b的值．
解：
分解因式x＋ax＋b，甲看错了b，但a是正确的，
他分解结果为(x＋2)(x＋4)＝x＋6x＋8，
∴a＝6，
同理：乙看错了a，分解结果为
(x＋1)(x＋9)＝x＋10x＋9，
∴b＝9，
故答案为：
－3.
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