题目内容

有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不分通话地点）的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费标准如图所示：
乙公司每月的收费标准
月租费本市接听费本市接打费外市通话费
50元0元/分0.10元/分0.90元/分
（1）观察图1，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；
（2）求出甲公司的用户超过400分钟后，通话费用y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式；（写出解题过程）
（3）王先生由于工作需要，从4月份开始经常外市出差，估计每月各种通话时间的比例是，本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间=2：1：1，设王先生每月的各种通话时间总和为t（分），通话费用为y（元）．你认为t为多少分钟时，乙公司和甲公司的收费一样多？请用计算方法说明理由．
（1）由图象得：30元；
（2）设y=kt+b由题意，得
30=400k+b
70=500k+b
，
解得：
k=0.4
b=-130

∴甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式为：y=0.4t-130；
（3）由题意得：甲：y1=
30(0≤t≤400)
0.4t-130(t＞400)
，
乙：y2=50+
0×2+0.10×1+0.90×1
4
t=50+
t
4

∴满足题意要求的t＞400．
即0.4t-130=50+
t
4

得：t=1200，
∴t为1200分钟时，乙公司和甲公司的收费一样多．
练习册系列答案
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如图，已知一次函数y=-
3
4
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（2）油箱中剩油y（L）与行使时间x（h）之间的函数关系是______，自变量取值范围为______．

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