题目内容

甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．
（1）在跑步的全过程中，甲共跑了______米，甲的速度为______米/秒；
（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？
（3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？
（1）根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，则速度是：900÷600=1.5米/秒；
（2）甲跑500秒时的路程是：500×1.5=750米，则CD段的长是900-750=150米，时间是：560-500=60秒，则速度是：150÷60=2.5米/秒；
甲跑150米用的时间是：150÷1.5=100秒，则甲比乙早出发100秒．
乙跑750米用的时间是：750÷2.5=300秒，则乙在途中等候甲用的时间是：500-300-100=100秒．
（3）甲每秒跑1.5米，则甲的路程与时间的函数关系式是：y=1.5x，
乙晚跑100秒，且每秒跑2.5米，则AB段的函数解析式是：y=2.5（x-100），
根据题意得：1.5x=2.5（x-100），解得：x=250秒．
乙的路程是：2.5×（250-100）=375（米）．
答：甲出发250秒和乙第一次相遇，此时乙跑了375米．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x-3，直线l2过原点且l2与直线l1交于点P（-2，a）．
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1
2
，-
1
2
），求这个函数的解析式．
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月租费本市接听费本市接打费外市通话费
50元0元/分0.10元/分0.90元/分
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a2+b2
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A．30cm2/sB．32cm2/sC．34cm2/sD．40cm2/s
函数y=
2
3
x-2的图象经过点（______，0）和（0，______），它与坐标轴围成的三角形面积等于______．

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