Question

甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地．l₁，l₂分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求l₂的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；
（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地该车比另一辆车早多长时间到达B地？

Answer 1

（1）设L₂的函数表达式是y=k₂x+b，
则

0= 3 4 k2+b 400= 19 4 k2+b

，
解之得k₂=100，b=-75，
∴L₂的函数表达式为y=100x-75．

（2）由图可知，乙先到达B地．
∵300=100x-75，
∴x=3.75．
设l₁的函数表达式是y=k₁x．
∵该函数过点（3.75，300），
∴k₁=80，即y=80x．
当y=400时，400=80x，
∴x=5．
∴5-4

3

4

=

1

4

（小时）
∴乙车比甲车早

1

4

小时到达B地．