题目内容
【题目】在平面直角坐标系的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如：
，
，
，
都是格点.请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图保留连线的痕迹，不要求说明理由.
（1）若点
为格点，以点
、
、
、为顶点的四边形是轴对称图形，在图1中画出所有符合题意的四边形，并写出点的坐标以及四边形的面积；
（2）如图2，在线段
上画点
，使得
.
【答案】（1）点E为（
，2）或（0，4）；面积为6或8；（3）见详解.
【解析】
（1）根据轴对称图形的性质，即可作出图形，然后得到点E的坐标，求出四边形的面积即可；
（2）连接AD，作AD的垂直平分线MN，交BC于点F，即点F为所求点.
解：（1）如图所示，
则四边形
和四边形
是轴对称图形；
①点
的坐标为：（，2），
∴四边形的面积为：
；
②点
的坐标为：（0，4）；
∴四边形的面积为：
；
综合上述，点E的坐标为：（，2）或（0，4）；四边形面积为：6或8.
（2）如图，连接AD，作AD的垂直平分线MN，MN与BC交于点F，即点F为所求；
∵MN垂直平分AD，
∴∠AFM=∠DFM，
∴
.
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