题目内容
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=32，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D．
（1）若△DBC的周长为56，求BC的长；
（2）若BC=21，求△DBC的周长．
（1）若△DBC的周长为56，求BC的长；
（2）若BC=21，求△DBC的周长．
（1）∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD=AC，
∵△DBC的周长为56，AC=32，
∴BC=56-32=24；
（2）∵AD=BD，AC=32，
∴AD+CD=BD+CD=AC=32，
∵BC=21，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=32+21=53．
故答案为：24；53．
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD=AC，
∵△DBC的周长为56，AC=32，
∴BC=56-32=24；
（2）∵AD=BD，AC=32，
∴AD+CD=BD+CD=AC=32，
∵BC=21，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=32+21=53．
故答案为：24；53．
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