Question

如图，直线y=6-x与双曲线y=

5

x

（x＞0）相交于A，B两点，设点A的坐标为A（a，b），那么以长为a，宽为b的长方形的面积和周长分别是（　　）

• A、5，12
• B、8，12
• C、5，6
• D、8，6

Answer 1

分析：首先联立直线和双曲线的解析式，通过解方程组求得A，B两点的坐标，由图形可知：A（5，1），所以a和b求出，从而以长为a，宽为b的长方形的面积和周长可求出．

解答：解：联立直线和双曲线的解析式得：

y=6-x y= 5 x

，
解得：

x=1 y=5

，

x=5 y=1

，
由图知A（5，1），
∴a=5，b=1．
∴以长为a，宽为b的长方形的面积和周长分别是5和12．
故选A．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，求其交点的一般思路是：联立解析式求方程组的解，对应的未知数的值即为横纵坐标．