Question

【题目】如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，则以下结论：①无论取何值，的值总是正数；②；③其中正确结论是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正确

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用二次函数的性质得到y2的最小值为1，则可对①进行判断；把A点坐标代入y1=a（x+2）2-3中求出a，则可对②进行判断；利用抛物线的对称性计算出AB和AC，则可对③进行判断．

解：∵y2=+1，
∴y2的最小值为1，所以①正确；
把A（1，3）代入y1=a(x+2)2-3得a(1+2)2-3=3，
∴3a=2，所以②错误；
抛物线y1=a (x+2)2-3的对称轴为直线x=-2，抛物线y2=+1

的对称轴为直线x=3，
∴AB=2×3=6，AC=2×2=4，
∴2AB=3AC，所以③正确．
故答案为①③.故选择B项.