题目内容

【题目】如图,抛物线交于点,过点轴的平行线,分别交两条抛物线于点,则以下结论:①无论取何值,的值总是正数;;③其中正确结论是( )

A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正确

【答案】B

【解析】

利用二次函数的性质得到y2的最小值为1,则可对①进行判断;把A点坐标代入y1=ax+22-3中求出a,则可对②进行判断;利用抛物线的对称性计算出ABAC,则可对③进行判断.

解:∵y2=+1
y2的最小值为1,所以①正确;
A13)代入y1=a(x+2)2-3a(1+2)2-3=3
3a=2,所以②错误;
抛物线y1=a (x+2)2-3的对称轴为直线x=-2,抛物线y2=+1

的对称轴为直线x=3
AB=2×3=6AC=2×2=4
2AB=3AC,所以③正确.
故答案为①③.故选择B.

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