题目内容

【题目】将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为(
A.3cm2
B.6cm2
C.9cm2
D.18cm2

【答案】C
【解析】解:如图AB、AF.
∵∠EAG=∠BAF=90°,
∴∠BAE=∠FAG,
在△ABE和△AFG中,

∴△ABE≌△AFG,
∴SABE=SAFG
∴S四边形AEBG=SABF= S正方形
∴S=4× S正方形=9,
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解正方形的性质的相关知识,掌握正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

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