Question

若不等式ax+b＜0的解集为x＞-1，则a，b应满足的条件为（　　）

• A、a＜0，且a=b
• B、a＞0，且a=b
• C、a＜0，且a=-b
• D、a＞0，且a=-b

Answer 1

分析：因为ax+b＜0，ax＜-b，而不等式解集x＞-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，可以求得a，b应满足的条件．

解答：解：不等式ax+b＜0可化为ax＜-b，
∵不等式ax+b＜0的解集是x＞-1，
∴a＜0；
而-

a

b

=-1，
∴b=a；
所以，a、b应满足的条件为：a＜0，a=b．不等式ax+b＜0可化为ax＜-b，
∵不等式ax+b＜0的解集是x＞-1，
∴a＜0；
而-

a

b

=-1，
∴b=a；
所以，a、b应满足的条件为：a＜0，a=b．
故选A．

点评：解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．