题目内容
【题目】在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内取出一个球记下数字后作为点M的横坐标x,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点M的纵坐标y,求点M(x,y)落在直线y=﹣x+5上的概率.
【答案】
【解析】
首先根据题意画出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=-x+5的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
解:列表得:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) |
∵共有16种等可能的结果,点M(x,y)满足y=﹣x+5的有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),
∴点M(x,y)落在直线y=﹣x+5上的概率为
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