题目内容

【题目】某电视塔AB和楼CD的水平距离为100 m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求楼高和电视塔高(精确到0.1 m).(

【答案】楼高73.2m,电视塔高173.2m

【解析】试题分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形ADBACE,应利用其公共边DB=100构造等量关系式,进而可求出答案.

试题解析:设CD=xm,则

CE=BD=100,ACE=45

AE=CEtan45°100.

AB=100+x.

RtADB中,

∵∠ADB=60°ABD=90°

tan60°=

AB=BDx+100=100x=100100=73.2(m)

即楼高约73.2m,塔高约173.2m.

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