Question

【题目】若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．

Answer 1

【答案】2016或2014.

【解析】

根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义求得a+b=0、cd=1、m=1或-1、n=0，再代入代数式求值即可．

∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，

∴a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，

∴m=1或-1，

当m=1时，原式=

=2016+1-1，

=2016；

当m=-1时，原式=

=2016-1-1，

=2014.

所以20161﹣（a+b）+m﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值为2016或2014.