题目内容

【题目】已知点A、B在数轴上表示的数分别为m、n.

(1)对照数轴完成下表:

(2)若A、B两点间的距离为d,试写出dm、n之间数量关系,并用文字语言描述

这个数量关系;

(3)已知A、B两点在数轴上表示的数分别为x-2,则A、B两点的距离d可表示

;如果d=3,求x的值。

(4)若数轴上表示数m的点位于表示数-53的点之间,求|m+5|+|m-3|的值(用含x的式子表示);

【答案】(1)3,7,2;(2)d=|m﹣n| ;(3)|x+2|;x=1或﹣5;(4)8;

【解析】

(1)首先要明确两点间的距离,即为两数差的绝对值得出即可.
(2)明确两点间的距离,即为两数差的绝对值(d=|m-n|);
(2)通过观察研究可知:数轴上表示x-2的两点之间的距离;
(4)当-5≤m≤3时,化简|m+5|+|m-3|计算即可.

(1)3,7,2;

(2)M、N两点间的距离为d,则dm、n之间存在的一个等量关系是:d=|m﹣n| ;

文字描述为:数轴上两点间的距离d等于这两点表示的数之差的绝对值;(意思表述对即可);(3)根据题意得出:d=|x+2|, d=3时,即|x+2|=3,

解得:x=1或﹣5;

(4)根据题意得出:,当-5≤m≤3时,则:

|m+5|+|m﹣3|=m+5+3-m=8.

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