题目内容
【题目】已知点A、B在数轴上表示的数分别为m、n.
(1)对照数轴完成下表:
(2)若A、B两点间的距离为d,试写出d与m、n之间数量关系,并用文字语言描述
这个数量关系;
(3)已知A、B两点在数轴上表示的数分别为x和-2,则A、B两点的距离d可表示
为 ;如果d=3,求x的值。
(4)若数轴上表示数m的点位于表示数-5和3的点之间,求|m+5|+|m-3|的值(用含x的式子表示);
【答案】(1)3,7,2;(2)d=|m﹣n| ;(3)|x+2|;x=1或﹣5;(4)8;
【解析】
(1)首先要明确两点间的距离,即为两数差的绝对值得出即可.
(2)明确两点间的距离,即为两数差的绝对值(d=|m-n|);
(2)通过观察研究可知:数轴上表示x和-2的两点之间的距离;
(4)当-5≤m≤3时,化简|m+5|+|m-3|计算即可.
(1)3,7,2;
(2)若M、N两点间的距离为d,则d与m、n之间存在的一个等量关系是:d=|m﹣n| ;
文字描述为:数轴上两点间的距离d等于这两点表示的数之差的绝对值;(意思表述对即可);(3)根据题意得出:d=|x+2|, 当d=3时,即|x+2|=3,
解得:x=1或﹣5;
(4)根据题意得出:,当-5≤m≤3时,则:
|m+5|+|m﹣3|=m+5+3-m=8.

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