题目内容

【题目】如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经研究可以发现：图 比图 多出2个“树枝”，图 比图 多出4个“树枝”，图 比图 多出8个“树枝”，照此规律，图 比图 多出个“树枝”.

【答案】60
【解析】图A1 有：1枝，图A2有：（1+21 ）枝，图A3有：（1+21+22 ）枝，图A4 有：（1+21+22+23）枝…图An 有：（1+21+22+23+…+2n-1）则图A6比图A2多 （1+21+22+23+24+25）-（1+21 ）=60（枝）故答案为：60

根据图形得到图A1 有：1枝，图A2有：（1+21 ）枝，图A3有：（1+21+22 ）枝，图A4 有：（1+21+22+23）枝···，由规律得到答案.

练习册系列答案
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【题目】如图，在△ABC中，三个内角的平分线AD、BM、CN交于点O，OE⊥BC于点E．

（1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数；
（2）∠BOD与∠COE是否相等？请说明理由．

【题目】平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　）

A. 不稳定性 B. 对角线互相平分 C. 内角的为360度 D. 外角和为360度

【题目】某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ， =%， =%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的
学生有多少名？

【题目】A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：

A

B

C

笔试

85

95

90

口试

80

85


（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

【题目】（操作发现】

在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．

【提出问题】

输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？

【分析问题】

我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．

也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推．

【解决问题】

研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化．

（1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；

（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；

（3）①若，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；

②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0，解答下列问题：

（1）填空：a= ， b=；
（2）如图1，在第三象限内有一点C（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABC的面积；
（3）在（2）的条件下，当m=﹣ 时，如图2，过点C作CD⊥y轴，交y轴于点D，在CD的延长线上有一动点P，连结BP，当四边形ODPB的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标．

【题目】为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系．

（1）写出点B的实际意义；

（2）求线段AB所在直线的表达式；

（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？

【题目】如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数的图象上．若点B在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

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