题目内容

【题目】将连续的正偶数2468…,排成下表:

1)十字框中的五个数的和是中间的数16的几倍?

2)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,设中间的数为,用代数式表示十字框中的五个数的和;

3)这五个数的和能等于2010吗?如能,写出这五个数,如不能,说明理由.

【答案】15倍.(25x;(3)框住的5个数是402406404394414

【解析】

1)用十字框框住5个数,计算出这5个数的和,看和与框子中间的数有什么关系;

2)换个位置后设中间的数为x,然后根据规律:上下差10,、左右差2,得到其余4个数的代数式,把这5个数相加,可得和与框子中间的数的关系;

3)让(2)得到的代数式等于2020,得到相应x的值,进而根据实际情况判断出是否存在即可.

1)如图,十字框框出的5个数的和为:6+16+14+18+26=80,恰好是中间数165倍.

2)设中间的数为x,则十字框中的五个数的和:x+x-10+x+10+x-2)(x+2=5x

3)由题意得:5x=2020,则a=404,框住的5个数是402406404394414

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