Question

如图，图①由3张同样大小的正方形纸片组成，图②由6张同样大小的小正方形纸片组成，图③由10张同样大小的小正方形纸片组成，…，以此规律组成第⑧图需要的同样大小的小正方形纸片张数为（　　）

• A、28
• B、36
• C、45
• D、66

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：由图可知：图①由1+2=3张同样大小的正方形纸片组成，图②由1+2+3=6张同样大小的小正方形纸片组成，图③由1+2+3+4=10张同样大小的组成，…，由此得出第n个图需要小正方形纸片1+2+3+…+（n+1）=

(n+1)(n+2)

2

张．

解答：解：第①个图需要小正方形纸片1+2=3张；
第②个图需要小正方形纸片1+2+3=6张；
第③个图需要小正方形纸片1+2+3+4=10张；
…
第n个图需要小正方形纸片1+2+3+…+（n+1）=

(n+1)(n+2)

2

张．
所以第⑧图需要的同样大小的小正方形纸片张数为1+2+3+…+8+9=45张．
故选：C．

点评：此题考查图形的变化规律，注意从简单情形除法，找出规律，解决问题．