题目内容

【题目】已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,下列给出的条件中,不能判定DE∥BC的是(
A.BD:AB=CE:AC
B.DE:BC=AB:AD
C.AB:AC=AD:AE
D.AD:DB=AE:EC

【答案】B
【解析】
解:A、∵BD:AB=CE:AC,

=
∴1﹣ =1﹣
=
∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,正确,故本选项错误;
B、∵根据DE:BC=AB:AD不能推出△ADE∽△ABC,
∴不能推出∠ADE=∠B,
∴不能推出DE∥BC,错误,故本选项正确;
C、∵AB:AC=AD:AE,
=
=
∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,正确,故本选项错误;
D、∵AD:DB=AE:EC,
=
=
=
﹣1= ﹣1,
=
∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,正确,故本选项错误;
故选B.
【考点精析】本题主要考查了平行线分线段成比例的相关知识点,需要掌握三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例才能正确解答此题.

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