Question

【题目】已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（ ）
A.BD：AB=CE：AC
B.DE：BC=AB：AD
C.AB：AC=AD：AE
D.AD：DB=AE：EC

Answer 1

【答案】B
【解析】
解：A、∵BD：AB=CE：AC，
∴ ，
∴ = ，
∴1﹣ =1﹣ ，
∴ = ，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误；
B、∵根据DE：BC=AB：AD不能推出△ADE∽△ABC，
∴不能推出∠ADE=∠B，
∴不能推出DE∥BC，错误，故本选项正确；
C、∵AB：AC=AD：AE，
∴ = ，
∴ = ，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误；
D、∵AD：DB=AE：EC，
∴ = ，
∴ = ，
∴ = ，
∴ ﹣1= ﹣1，
∴ = ，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误；
故选B．
【考点精析】本题主要考查了平行线分线段成比例的相关知识点，需要掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例才能正确解答此题．