Question

【题目】如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2= （x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．
（1）求k，m，n的值；
（2）利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（m，1）代入一次函数解析式得：1=﹣m+4，即m=3，

∴A（3，1），

把A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，

把B（1，n）代入一次函数解析式得：n=﹣1+4=3

（2）解：∵A（3，1），B（1，3），

∴由图象得：当1＜x＜3时，y1＞y2；当x＞3时，y1＜y2；当x=1或x=3时，y1=y2

【解析】（1）把A与B坐标代入一次函数解析式求出m与a的值，确定出A与B坐标，将A坐标代入反比例解析式求出k的值即可；（2）根据B的坐标，分x=1或x=3，1＜x＜3与x＞3三种情况判断出y1和y2的大小关系即可．