题目内容

已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，c是 $数学公式$ 的整数部分，求a+2b+c的平方根．

解：∵2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，
∴2a-1=9，3a+b-1=16，
解得：a=5，b=2，
∵7＜ $\text{[math]}$ ＜8∴c=7；
∴a+2b+c的平方根是±4．
分析：根据平方根的性质先求得2a-1和3a+b-1的值，进而求得a、b的值．还应根据7＜ $\text{[math]}$ ＜8得到c的值，进而求解．
点评：此题主要考查了平方根的性质和无理数的估算能力，其中利用了被开方数应等于它平方根的平方，无理数的整数部分应是比它稍小的，接近于它的整数，正数的平方根有2个．