Question

如图，从一个直径为的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形.

（1）求这个扇形的面积（结果保留）；

（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由.

Answer 1

解：(1) 联接BC,AO,并延长AO交⊙O于D,

     ∵扇形的圆心角为

    ∴BC为⊙O直径，AB=AC

    ∴ AO⊥BC                      

在Rt△AOB中，

     由勾股定理得：

    ∴               

（2）由(1)可知：DE=AD-AE=2-

     ∵弧BC的长

    ∴

     ∴                

     而

  ∴不能从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥