题目内容
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(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′.根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系.
(2)若点N在(1)中的⊙P′上,求PN的长.
分析:(1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等找出点P′的位置,然后以3为半径画圆即可;再根据直线与圆的位置关系解答;
(2)设直线PP′与MN相交于点A,在Rt△AP′N中,利用勾股定理求出AN的长度,在Rt△APN中,利用勾股定理列式计算即可求出PN的长度.
(2)设直线PP′与MN相交于点A,在Rt△AP′N中,利用勾股定理求出AN的长度,在Rt△APN中,利用勾股定理列式计算即可求出PN的长度.
解答:
解:(1)如图所示,⊙P′即为所求作的圆,⊙P′与直线MN相交;
(2)连结PN,P′N.
设直线PP′与MN相交于点A,
在Rt△AP′N中,AN=
=
=
,
在Rt△APN中,PN=
=
=
.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201305/6/1f998954.png)
(2)连结PN,P′N.
设直线PP′与MN相交于点A,
在Rt△AP′N中,AN=
P′N2-AP′2 |
32-22 |
5 |
在Rt△APN中,PN=
AP2+AN2 |
82+(
|
69 |
点评:本题考查了利用轴对称变换作图,直线与圆的位置关系,勾股定理的应用,熟练掌握网格结构,准确找出点P′的位置是解题的关键.
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