题目内容
如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为分析：要求∠EFD的度数，求∠CFD和∠CFE即可，因为CE=CF，所以∠CFE=45°，要求∠CFD，求△BCE≌△DCF即可．
解答：解：在△BCE和△DCF中，
由
，
可证△BCE≌△DCF，
∴∠CFD=∠BEC=60°，
∵CE=CF，且∠DCF=90°，
∴∠CFE=45°，
∴∠EFD=∠CFD-∠CFE=15°，
故答案为 15°．
由
|
可证△BCE≌△DCF，
∴∠CFD=∠BEC=60°，
∵CE=CF，且∠DCF=90°，
∴∠CFE=45°，
∴∠EFD=∠CFD-∠CFE=15°，
故答案为 15°．
点评：本题考查了全等三角形的证明，考查了等腰直角三角形底角相等的性质，解本题的关键是△BCE≌△DCF的求证．
练习册系列答案
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