题目内容
二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数图象与x轴的交点，当x满足什么条件时，函数值y＜0；
（3）把此抛物线向上平移多少个单位时，抛物线与x轴只有一个交点？并写出平移后的抛物线的解析式．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数图象与x轴的交点，当x满足什么条件时，函数值y＜0；
（3）把此抛物线向上平移多少个单位时，抛物线与x轴只有一个交点？并写出平移后的抛物线的解析式．
（1）由题意得：
（2分）
解得：
（3分）
∴y=x2+2x-3（4分）
（2）当y=0时，x2+2x-3=0
得：x=-3，x=1（16分）
∴当-3＜x＜1时，y＜0（7分）
（3）y=x2+2x-3=（x+1）2-4（8分）
∴把此抛物线向上平移4个单位时，抛物线与x轴只有一个交点．
此时抛物线解析式为：y=（x+1）2即y=x2+2x+1（10分）
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解得：
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∴y=x2+2x-3（4分）
（2）当y=0时，x2+2x-3=0
得：x=-3，x=1（16分）
∴当-3＜x＜1时，y＜0（7分）
（3）y=x2+2x-3=（x+1）2-4（8分）
∴把此抛物线向上平移4个单位时，抛物线与x轴只有一个交点．
此时抛物线解析式为：y=（x+1）2即y=x2+2x+1（10分）
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