Question

【题目】已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB∥CD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D点与原点重合，坐标为（0，0）.

（1）直接写出点B的坐标__________.

（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？

Answer 1

【答案】（1）B的坐标（8，6）；（2）t＝.

【解析】分析：（1）根据长方形的性质直接得出点B坐标；
（2）根据运动特点，和平行线的性质即可得出，建立方程即可求出时间t.

详解：(1)∵四边形ABCD是长方形，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，

∴B(8,6).

(2)由运动知，AP=3t，CQ=4t，

∴OQ=ADCQ=84t，

∵PQ∥y轴，

∴AP=OQ，

∴3t=84t，

∴

∴当t为时,PQ∥y轴.