Question

【题目】在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.

（1）在图1中证明；

（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；

（3）若，FG∥CE， ，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数.

Answer 1

【答案】（1）证明见解析；（2）BDG=45°.（3）BDG=60°.

【解析】（1）根据AF平分∠BAD，可得∠BAF=∠DAF，利用四边形ABCD是平行四边形，求证∠CEF=∠F．即可

（2）根据∠ABC=90°，G是EF的中点可直接求得．

（3）分别连接GB、GC，求证四边形CEGF是平行四边形，再求证△ECG是等边三角形．由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB，求证△BEG≌△DCG，然后即可求得答案。