题目内容
【题目】在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.
(1)在图1中证明;
(2)若,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若,FG∥CE, ,分别连结DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
【答案】(1)证明见解析;(2)BDG=45°.(3)BDG=60°.
【解析】(1)根据AF平分∠BAD,可得∠BAF=∠DAF,利用四边形ABCD是平行四边形,求证∠CEF=∠F.即可
(2)根据∠ABC=90°,G是EF的中点可直接求得.
(3)分别连接GB、GC,求证四边形CEGF是平行四边形,再求证△ECG是等边三角形.由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB,求证△BEG≌△DCG,然后即可求得答案。