题目内容

【题目】□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.

1)在图1中证明

2)若GEF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;

3)若FGCE ,分别连结DBDG(如图3),求∠BDG的度数.

【答案】(1)证明见解析;(2)BDG=45°.3BDG=60°.

【解析】1)根据AF平分∠BAD,可得∠BAF=∠DAF,利用四边形ABCD是平行四边形,求证∠CEF=∠F.即可

2)根据∠ABC=90°GEF的中点可直接求得.

3)分别连接GBGC,求证四边形CEGF是平行四边形,再求证△ECG是等边三角形.由AD∥BCAF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB,求证△BEG≌△DCG,然后即可求得答案。

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