题目内容
【题目】如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A．C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边________上．
【答案】AB
【解析】
因为甲的速度是乙的速度的3倍，所以第1次相遇，乙走了正方形周长的
；从第2次相遇起，每次乙走了正方形周长的
，从第2次相遇起，4次一个循环，从而不难求得它们第2015次相遇位置.
解：根据题意分析可得：甲的速度是乙的速度的3倍，故第1次相遇，乙走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次乙走了正方形周长的，从第2次相遇起，4次一个循环．
因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DA，AB，BC，DC；依次循环．
因为(2015-1)÷4=503……2，
故它们第2015次相遇位置与第3次相同，在边AB上．
故答案为：AB.
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