题目内容
如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若AB=6厘米,∠EFH=30°,则边AD的长是______.
∵∠HEM=∠AEH,∠BEF=∠FEM,
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=
×180°=90°,
同理可得:∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°,
∴四边形EFGH为矩形,
∵AB=6厘米,∠EFH=30°,
∴∠BFE=30°,∠AEH=30°,
设BE=x,则EF=2x,
∴HE=2x•tan30°=
x,
∴AH=
x,
∵AE=6-x,
则(6-x)2+(
x)2=(
x)2,
解得:x=3,
∴EF=6cm,HE=2
cm,
∵AD=AH+HD=HM+MF=HF,HF=2×2
=4
(cm),
∴AD=4
厘米.
故答案为:4
cm.
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=
1 |
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同理可得:∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°,
∴四边形EFGH为矩形,
∵AB=6厘米,∠EFH=30°,
∴∠BFE=30°,∠AEH=30°,
设BE=x,则EF=2x,
∴HE=2x•tan30°=
2
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∴AH=
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3 |
∵AE=6-x,
则(6-x)2+(
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3 |
2
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解得:x=3,
∴EF=6cm,HE=2
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∵AD=AH+HD=HM+MF=HF,HF=2×2
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∴AD=4
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故答案为:4
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