题目内容

如图,点A、B、C都在⊙O上,且点C在弦AB所对的优弧上,若∠ABO=50°,则∠ACB的度数是


  1. A.
    20°
  2. B.
    30°
  3. C.
    40°
  4. D.
    50°
C
分析:在等腰△OAB中,已知了底角∠ABO的度数,根据三角形内角和定理即可得到顶角∠AOB的度数,由于∠AOB、∠ACB是同弧所对的圆心角和圆周角,根据圆周角定理即可得解.
解答:△AOB中,OA=OB,∠ABO=50°,则:
∠AOB=180°-2×50°=80°;
∴∠ACB=∠AOB=40°,
故选C.
点评:此题主要考查的是等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及圆周角定理的综合应用.
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