题目内容
【题目】如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．
【答案】（1）见解析；（2）∠AED＝75°．
【解析】
（1）先证明∠B＝∠EAD，然后利用SAS可进行全等的证明；
（2）先根据等腰三角形的性质可得∠BAE＝50°，求出∠BAC的度数，即可得∠AED的度数．
（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝AD，
∴∠EAD＝∠AEB，
又∵AB＝AE，
∴∠B＝∠AEB，
∴∠B＝∠EAD，
在△ABC和△EAD中，
，
∴△ABC≌△EAD（SAS）．
（2）解：∵AB＝AE，
∴∠B＝∠AEB，
∴∠BAE＝50°，
∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝50°+25°＝75°，
∵△ABC≌△EAD，
∴∠AED＝∠BAC＝75°．
练习册系列答案
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【题目】某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
日销售单价x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
日销售量y（个） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，
（3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？
