题目内容
若关于x的方程| x+1 |
| x-2 |
| m-1 |
| x-2 |
分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
解答：解：方程两边都乘（x-2），得
x+1=m-1，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，即增根是x=2，
把x=2代入整式方程，得m=4．
x+1=m-1，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，即增根是x=2，
把x=2代入整式方程，得m=4．
点评：增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得未知字母的值．
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得未知字母的值．
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数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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