题目内容

当或时，函数y=x²-x-2的函数值大于0．

【答案】分析：

函数y=x²-x-2与x轴的交点坐标为（2，0），（-1，0），画函数图象得：
∴当x＜-1或x＞2时，函数y=x²-x-2的函数值大于0．
解答：解：当x＜-1或x＞2时，函数y=x²-x-2的函数值大于0．
点评：此题考查了学生的图形分析能力，解此题的关键是要注意利用数形结合思想．

练习册系列答案

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阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：

叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数y=x+

时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=

时，函数y=2x+

取到最小值，最小值为

；
②用篱笆围一个面积为100m²的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
③已知x＞0，则自变量x取何值时，函数y=

x2-2x+9

取到最大值，最大值为多少？

问题背景
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数的最大（小）值.
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数的图象：