题目内容
【题目】如图所示,AD是△ABC的边BC的中线.
(1)画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形;
(2)若AB=10,AC=12,求AD长的取值范围.
【答案】(1)图形见解析.
(2)1<AD<11.
【解析】试题分析:延长AD使AD=DE,再连接DE、CE即可得到三角形ECD,则△ECD与△ABD成中心对称.(2)△ECD与△ABD成中心对称.所以AB=CE=10,所以在△ACE中,12-10<AE<12+10,又因AE=2AD,所以1<AD<11.
(1)如图,△DCE为所求.
(2) 因为△ECD与△ABD成中心对称.所以AB=CE=10,所以在△ACE中,12-10<AE<12+10,又因AE=2AD,所以1<AD<11.
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