题目内容

分析:由四边形ABCD是正方形,四边形EDGF是矩形,易证得△ADE∽△GDC,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得
=
,又由正方形ABCD的边长为4,DG=5,即可求得DE的长.
DE |
CD |
AD |
DG |
解答:解:∵四边形ABCD是正方形,四边形EDGF是矩形,
∴∠E=∠C=90°,∠EDA+∠ADG=∠CDG+∠ADG=90°,
∴△ADE∽△GDC,
∴
=
,
∵正方形ABCD的边长为4,DG=5,
即:
=
,
∴DE=3.2.
故答案为:3.2.
∴∠E=∠C=90°,∠EDA+∠ADG=∠CDG+∠ADG=90°,
∴△ADE∽△GDC,
∴
DE |
CD |
AD |
DG |
∵正方形ABCD的边长为4,DG=5,
即:
DE |
4 |
4 |
5 |
∴DE=3.2.
故答案为:3.2.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质,以及矩形正方形的性质.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.

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