Question

如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数．

Answer 1

∠3=54°   ∠4=72°

解析试题分析：由已知∠1=∠2，∠1+∠2=162°，可求∠1、∠2；又∠1与∠3是对顶角，∠4与∠2是邻补角，根据对顶角，邻补角的数量关系可求解．
解：由已知∠1=∠2，∠1+∠2=162°，
解得：∠1=54°，∠2=108°．
∵∠1与∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°．
∵∠2与∠4是邻补角，
∴∠4=180°﹣∠2=72°．?
点评：解决本题的关键是先求出∠1与∠2的度数，再利用对顶角，邻补角的性质求解．