题目内容
【题目】采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动,利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率.实践证明,一台采茶机每天可采茶60公斤,是人手工采摘的5倍,购买一台采茶机需2400元.茶园雇人采摘茶叶,按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资,一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机.
(1)求m的值;
(2)有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶,王家雇用的人数是顾家的2倍.王家所雇的人中有的人自带采茶机采摘, 的人手工采摘,顾家所雇的人全部自带采茶机采摘.某一天,王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元.问顾家当天采摘了多少公斤茶叶?
【答案】(1)m=10;(2)顾家当天采摘了900公斤茶叶.
【解析】试题分析:(1)利用已知表示出人工采摘茶叶的数量,再根据一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机,列出以m为未知数的方程,解方程即可求得m的值;(2)设顾家雇了x人,则王家雇了2x人,其中人自带采茶机采摘, 的人手工采摘,根据等量关系“王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元”,列出方程,解方程解得x的值,再求得顾家一天采茶的数量.
试题解析:
(1)由题意:×20×m=2400,
解得:m=10;
(2)设顾家雇了x人,则王家雇了2x人,
其中:人自带采茶机采摘,人人手工采摘,
由题意得:60x×10=×x×10+60×x×10+600
解得:x=15 (人)
所以,顾家当天采摘了共采摘了15×60=900(公斤),
答:顾家当天采摘了900公斤茶叶.
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