题目内容
【题目】折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为290mm，宽为200mm的白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：（说明：第一步：白纸沿着EF折叠，AB边的对应边A′B′与边CD平行，将它们的距离记为x；第二步：将EM，MF分别沿着MH，MG折叠，使EM与MF重合，从而获得边HG与A′B′的距离也为x），则PD=______mm．
【答案】
【解析】
延长ME′交CD于T，在TM上截取TW=TP，设DP=m．构建方程可求得x=30，TW=TP可知∠PWT=45°，∠PMW=22.5°，进而∠WMP=∠WPM=22.5°，可求得MW=PW=
（100-m）可构建方程（100-m）+100-m=16，解得m=（260-160）mm，即可解决问题．
解：延长ME′交CD于T，在TM上截取TW=TP，设DP=m．
由题意MW=WM=100，MT=160
3x=290-200
x=30
∵TW=TP
∴∠PWT=45°
∵∠PWT=∠PMT+∠MPW，∠PMW=22.5°
∴∠WMP=∠WPM=22.5°
∴MW=PW=（100-m）
∴（100-m）+100-m=160
解得m=（260-160）mm
∴PD=（260-160）mm
故答案为260-160
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