Question

【题目】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件，求：

（1）若商场每件衬衫降价10元，则商场每天可盈利多少元？

（2）若商场平均每天要盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？

（3）要使商场平均每天盈利1500元，可能吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）商场每天可盈利1200元；（2）每件衬衫应降价15元；（3）不可能，理由见解析.

【解析】

（1）根据降价10元求出每天盈利的钱即可；
（2）设每件衬衫降价x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）设每件衬衫降价y元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

（1）降价10元，每天可多售出10件，

（40﹣10）×（20+20）＝1200，

答：商场每天可盈利1200元；

（2）设每件衬衫降价x元，

依题意得：（40﹣x）（20+10×）＝1250，

化简得：x2﹣30x+225＝0，

解得：x1＝x2＝15，

答：每件衬衫应降价15元；

（3）不可能，理由是：

假设每件衬衫降价y元时，商场平均每天盈利1500元，

（40﹣y）（20+10×）＝1500，

化简得：y2﹣30y+350＝0，

∵△＝900﹣1400＝﹣500＜0，

∴原方程无实数根，

则不可能．