题目内容
13、如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1，则线段OA1的长是
6
；∠AOB1的度数是135°
．分析：△OAB是等腰直角三角形，△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1，则△OAB≌△OA1B1，根据全等三角形的性质即可求解．
解答：解：∵△OAB≌△OA1B1，
∴OA1=OA=6；
∵△OAB是等腰直角三角形，
∴∠A1OB=45°
∴∠AOB1=∠BOB1+∠BOA=90+45=135°．
∴OA1=OA=6；
∵△OAB是等腰直角三角形，
∴∠A1OB=45°
∴∠AOB1=∠BOB1+∠BOA=90+45=135°．
点评：本题主要考查了旋转的性质，图形旋转前后的两个图形全等，正确确定旋转角是解题关键．
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