题目内容
如图,AB为⊙O的直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的切线相交于点C.若点E为
的中点,连接AE.
求证:△ABE≌△OCB.
AF |
求证:△ABE≌△OCB.
证明:如图.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠E=90°,
又∵BC是⊙O的切线,∴∠OBC=90°.
∴∠E=∠OBC.
∵OD过圆心,BD=DE,
∴
EF |
FB |
∴∠BOC=∠A,
∵E为
AF |
∴
EF |
FB |
AE |
连接OE,
∴∠AOE=60°,
∴∠ABE=30°.
∵∠E=90°,
∴AE=
1 |
2 |
∴△ABE≌△OCB.
练习册系列答案
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如图,已知⊙O的直AB=20cm,CD垂AB于E,CD=12cm,AE的长为( )
A、1cm | B、2cm | C、3cm | D、4cm |