题目内容
【题目】已知一个多边形的内角和与一个外角的差为1560°，求这个多边形的边数和这个外角的度数。
【答案】11,60°.
【解析】
根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）×180°.设这个内角度数为x度，利用方程即可求出答案.
解：设这个内角度数为x，
根据题意，得（n-2）×180°-（180-x）=1560°，
解得：x=1560°-180°n+540°=2100°-180°n，
由于0<x<180°，即0<2100°-180°n<180°，
解得：
，
所以n=11.
将n=11代入x=2100°-180°n中得：x=120°，
所以这个外角为180°-120°=60°.
故多该多边形的边数是11，这个外角的度数为60°.
练习册系列答案
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【题目】为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
(2)甲、乙两班各有多少名同学？
