题目内容

长方形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按右图方式折叠，使点B与点D重合，折痕是EF，则DE等于（　　）
A．4.2cmB．5.8cm
C．4.2cm或5.8cmD．6cm

设DE=x，由折叠可知，BE=DE=x，AE=10-x，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2+AE2=DE2，
即42+（10-x）2=x2，解得：x=5.8．故选B．
练习册系列答案
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如图，有一个△ABC，三边长为AC=6，BC=8，AB=10，沿AD折叠，使点C落在AB边上的点E处．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（2）求线段CD的长．
认真画一画．如图，在正方形网格上有一个△DEF．
（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形△D′E′F′（不写作法）；
（2）作EF边上的高（不写作法）；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，则△DEF的面积为______．
下列说法中，不正确的是（　　）
A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线
B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分
C．一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的
如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为______．
如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=
25
4
cm，则AD的长为（　　）
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．
9
4
D．3
如图，点A和点B相距60cm，且关于直线L对称，一只电动青蛙在与直线L相距20cm，与点A相距50cm的点P1处以A为对称中心跳至P2处，然后从P2处以L为对称轴跳至P3处，再从P3处以B为对称中心跳至P4处，再从P4处以L为对称轴跳至P5处，又从P5处以A为对称中心跳至P6处…，如此重复跳跃，则P2011与直线L的距离是（　　）
A．20cmB．30cmC．40cmD．50cm
如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC在直线MN上．
（1）根据下列要求补完整图形，
①画出△ABC关于直线MN对称的三角形A′BC；
②在线段BC上取两点D、E（BD＜
1
2
BC，BD＜
1
2
BC），使BD=CE，连接AD、AE、A′D、A′E；
（2）求证：四边形ADA′E是菱形．

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