题目内容

【题目】某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？若设小明答对了x道题，则由题意可列出的不等式为( )

A.10x+5(20﹣x)＞90B.10x+5(20﹣x)＜90

C.10x﹣5(20﹣x)＞90D.10x﹣5(20﹣x)＜90

【答案】C

【解析】

根据答对题的得分：10x；答错题的得分：﹣5(20﹣x)，得出不等关系：得分要超过90分.

解：由题意可列出的不等式为10x﹣5(20﹣x)＞90，

故选：C.

练习册系列答案
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C.与x轴相离、与y轴相切D.与x轴、y轴都相切

【题目】若抛物线L：（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．

（1）若直线y=mx+1与抛物线具有“一带一路”关系，求m，n的值；

（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4，求此“路线”L的解析式；

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“一户一表”用电量

不超过a千瓦时

超过a千瓦时的部分

单价（元/千瓦时）

0.5

0.6

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【题目】在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．
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（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．

【题目】自主学习，请阅读下列解题过程．

解一元二次不等式：＞0．

解：设=0，解得：=0，=5，则抛物线y=与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即＞0，所以，一元二次不等式＞0的解集为：x＜0或x＞5．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 和 ．（只填序号）

①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想

（2）一元二次不等式＜0的解集为 ．

（3）用类似的方法解一元二次不等式：＞0．

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