题目内容

【题目】已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc－2b2，则△ABC是_____三角形.

【答案】等边

【解析】

先把原式化为完全平方的形式再求解．

∵原式=a2+c2-2ab-2bc+2b2=0，

a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，

即（a-b）2+（b-c）2=0，

∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，

∴a=b=c．

故△ABC是等边三角形．

故答案为：等边．

练习册系列答案
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（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

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A.3cm，5cm，8cm B.8cm，8cm，18cmC.1cm， 1cm，1cmD.3cm，4cm，8cm

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A.7
B.14
C.17
D.20

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（1）求∠ADE的度数(直接写出结果);
（2）当AB=3,BC=4时,求△ABE的周长.

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(2)求△ABC的面积；

(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)，使S△ABD＝S△ABC，请求出D点的坐标．

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A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【探究证明】

⑴请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”(△AOP)是等边三角形；

⑵如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．

图1(n=4) 图2(n=5) 图3(n=6) 图n

【归纳猜想】

⑶图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为_____________，_________；

⑷图n中，“叠弦三角形”_____________等边三角形(填“是”或“不是”)

⑸图n中，“叠弦角”的度数为______________________(用含n的式子表示)

【题目】若x＋3y－4＝0，则2x8y＝_________．

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