题目内容

【题目】如图,在矩形ABCD中,AE平分BAD交BC于点E,CE=1,CAE=15°,则BE等于

【答案】

【解析】

试题分析:由矩形ABCD,得到OA=OB,根据AE平分BAD,得到等边三角形OA=OB和ABE是等腰直角三角形,求出BAO,最后用勾股定理计算即可.

四边形ABCD是矩形, ADBC,AC=BD,OA=OC,OB=OD,BAD=90° OA=OB,DAE=AEB,AE平分BAD, ∴∠BAE=DAE=45°=AEB, AB=BE, ∵∠CAE=15°

∴∠DAC=45°﹣15°=30° BAC=60° ∴△BAO是等边三角形, AB=OB,BAO=60°

在RTABC中,BC=AB+CE=AB+1, tanBAC===tan60°= AB=

BE=AB=

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