题目内容

如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点E在边BC上,若∠AEF=900,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.

(1)图1中若点E是边BC的中点,我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF,请叙述你的一个构造方案,并指出是哪两个三角形全等(不要求证明);
(2)如图2,若点E在线段BC上滑动(不与点B,C重合).
①AE=EF是否总成立?请给出证明;
②在如图2的直角坐标系中,当点E滑动到某处时,点F恰好落在抛物线上,求此时点F的坐标.

(1)△AGE与△ECF(2)①成立②

解析

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