题目内容
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，BE与AC垂直，交于E点，其延长线交AD于F，请在图中找出一个与△AEF相似的三角形，这个三角形是________．
△CEB
分析：根据矩形对边平行的性质可得∠EAF=∠ECB，再根据∠AEF=∠CEB，即可证△AEF∽△CEB，即可解题．
解答：∵AD∥BC，
∴∠EAF=∠ECB，
∵∠AEF=∠CEB，
∴△AEF∽△CEB（AA）．
故答案为：△CEB．
点评：本题考查了平行线定理，考查了矩形对边平行的性质，考查了相似三角形的证明，本题中求证△AEF∽△CEB是解题的关键．
分析：根据矩形对边平行的性质可得∠EAF=∠ECB，再根据∠AEF=∠CEB，即可证△AEF∽△CEB，即可解题．
解答：∵AD∥BC，
∴∠EAF=∠ECB，
∵∠AEF=∠CEB，
∴△AEF∽△CEB（AA）．
故答案为：△CEB．
点评：本题考查了平行线定理，考查了矩形对边平行的性质，考查了相似三角形的证明，本题中求证△AEF∽△CEB是解题的关键．
练习册系列答案
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．
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
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